Kreatywność w liczbach
Sztuka matematyczna jest interesującą i wymagającą myślenia kategorią projektów, które mogą być drukowane w 3D. Modele sztuki matematycznej są zasadniczo wizualizowanymi wersjami równań matematycznych, koncepcji lub teorii. Ten typ projektów zazwyczaj zawiera złożone geometrie i nieregularne wzory w projekcie.
Jedną z popularnych form sztuki matematycznej są fraktale, które są wzorami tworzonymi przez powtarzanie jednego równania w kółko. Istnieje wiele innych rodzajów sztuki matematycznej, którym przyjrzymy się bliżej w tym artykule.
Większość modeli sztuki matematycznej jest zaprojektowana przy użyciu unikalnego oprogramowania do projektowania wspomaganego komputerowo (CAD) z programowaniem do tworzenia kształtów. Używając programowania, projektanci mogą z łatwością tworzyć nieskończoną ilość wystąpień równania w celu wygenerowania projektu.
W tym artykule, będziemy wymieniać niektóre z naszych ulubionych drukowanych w 3D modeli sztuki matematycznej.
A teraz do dzieła!
Ogólne wskazówki dotyczące drukowania
Matematyka może być bardzo delikatna i precyzyjna, dlatego przez większość czasu należy stosować małą wysokość warstwy i wolne prędkości. Pomoże to zachować strukturę i szczegółowość modelu.
Innym sposobem drukowania modeli matematycznych jest traktowanie ich jak miniatur, ponieważ podobnie jak one, zawierają wiele szczegółów na małej przestrzeni.
Dla każdego z poniższych modeli podaliśmy sugestie projektanta dotyczące drukowania, więc zalecamy stosowanie określonych przez niego ustawień drukowania jako punktu wyjścia.
Piramida Sierpińskiego
Oprócz tego, że służy jako zabawka na biurko, ten pierwszy element jest świetnym projektem matematycznym, który tworzy z trójkątów Sierpińskiego piramidę! Trójkąty te są fraktalnymi wzorami trójkątów równobocznych, które zmniejszają swój rozmiar i są nieskończenie samopodobne (mniejsze trójkąty składają się z innych mniejszych trójkątów, pozornie na zawsze!).
Model stanowi połowę ośmiościanu Sierpińskiego, jak twierdzi projektant. Ale Sierpiński nie jest jedynym teoretykiem reprezentowanym w tym modelu: Fraktal Vicsek pojawia się również w wewnętrznych warstwach modelu podczas jego drukowania.
Twórca tego modelu twierdzi, że nie należy używać podpór ani retrakcji do tego wydruku. W związku z tym, sugeruje się drukowanie go w trybie spiralnym (wazy) na slicerze i z 0% wypełnieniem.
- Kto zaprojektował? ricktu
- Jak bardzo jest to popularne? Ten wzór piramidy Sierpińskiego ma ponad 136,000 pobrań! Tak wiele osób wydrukowało ten model, więc Ty też możesz!
- Skąd pobrać? Thingiverse
Sześcian Hilberta
Kostka Hilberta to matematyczny projekt artystyczny, który wykorzystuje równanie matematyczne do utworzenia niekończącej się ścieżki. Jednak według projektanta, ten projekt nie jest dokładnie kostką Hilberta, ponieważ nie jest całkowicie ciągły. Model został zaprojektowany i zaprogramowany przy użyciu skryptu Ruby, po tym jak projektant doświadczył trudności w korzystaniu z OpenSCAD.
Twórca twierdzi, że ten projekt może być drukowany tylko w połączeniu z filamentem PVA (rozpuszczalnym) do podpór.
- Kto zaprojektował? ErnyCrazyPrinter
- Jak bardzo jest to popularne? Ten model kostki Hilberta ma ponad 1,100 odsłon i 48 pobrań.
- Skąd pobrać? Cults
Zniekształcony Torus
Następny projekt sztuki matematycznej, jest zniekształconym torusem z sześciokątnym wzorem dookoła. Po użyciu siatki heksagonalnej do pokrycia normalnego torusa, twórca zniekształcił go przez ściskanie i obracanie modelu, aby uzyskać imponującą strukturę i kształt, który widzisz.
Cały projekt 3D został wykonany w OpenSCAD, a następnie Python został użyty do wykonania zniekształceń. Oprócz standardowego pliku STL, projektant zamieścił także plik SCAD, jeśli chcesz zmienić projekt.
Autor tego projektu nie miał drukarki, aby wykonać model na własną rękę. Jednak inny twórca zamieścił świetny wydruk i podał, że użył warstwy o wysokości 0,05 mm i wypełnienia 0%. Dodał także, że użył podpór, a raft nie był potrzebny.
- Kto zaprojektował? zeycus
- Jak bardzo jest to popularne? Ten projekt zniekształconego torusa ma ponad 7,700 pobrań!
- Skąd pobrać? Thingiverse
Gyroid
Poza tym, że jest to rodzaj wypełnienia do druku 3D, gyroid jest również strukturą, która może być świetnym dziełem sztuki matematycznej. Ten projekt jest taką samą strukturą jak wypełnienie gyroidowe, którego można użyć w programie Cura i innych programach do cięcia. Struktura gyroid jest nieskończenie połączoną, potrójnie okresową minimalną powierzchnią, według twórcy.
Twórca użył drukarki 3D SLA do wykonania tego modelu i twierdzi, że wydruk ma średni poziom złożoności.
- Kto zaprojektował? O3D Official
- Jak bardzo jest to popularne? Ten model ma prawie 10,300 wyświetleń i ponad 1,300 pobrań.
- Skąd pobrać? MyMiniFactory
Sześciowymiarowa butelka Kleina
Butelka Kleina, to popularny element sztuki matematyki fraktalnej, który przypomina nieco pojemnik składający się na siebie. Ten projekt jest zakręcony dzięki wzorowi Voronoi na jego powierzchni.
Jeśli jesteś zainteresowany, twórca tego modelu dzieli się tym, jak zaprojektował sześciowymiarową butelkę Kleina na stronie projektu. Było to trochę skomplikowane, ale zaczyna się od połączenia dwóch boków płaszczyzny, aby utworzyć początkowy kształt.
Autor sugeruje przeskalowanie modelu o 800% w slicerze. W ten sposób będzie on miał około 12 centymetrów wysokości. Twórca zaleca również drukowanie z raftem i małą prędkością, aby zapewnić przyczepność wydruku.
- Kto zaprojektował? casihonesto
- Jak bardzo jest to popularne/? Ten projekt butelki Kleina ma prawie 800 wyświetleń i 29 pobrań.
- Skąd pobrać? Cults
Rzeźba Dugaci
Używając wielu języków programowania (Grasshopper, Python i C#) oraz oprogramowania do projektowania (Rhinoceros), projektant stworzył tę tak zwaną rzeźbę Dugaci. Rzeźba wydaje się być węzłem i wygląda jakby krępowała się splecionymi nitkami.
Jeden z twórców podał, że użył podpór tree, aby z powodzeniem wydrukować ten model, a także, że użył raftu i ustawił wysokość warstwy na 0,1 mm. Twórca również użył PLA i twierdzi, że wydruk trwał 17 godzin.
- Kto zaprojektował? bathsheba
- Jak bardzo jest to popularne? Model ma ponad 400 pobrań.
- Skąd pobrać? Thingiverse
Anty-Oloid
Oloida jest zakrzywionym, geometrycznym kształtem, podczas gdy anty-oloida jest zmodyfikowaną wersją oloidy. Oprócz tego, że wygląda świetnie, anty-oloida toczy się samodzielnie z idealnym środkiem.
Inspiracją dla projektanta do stworzenia tego matematycznego modelu artystycznego był film Maker’s Muse o antyoloidach. Następnie użyli programu Fusion 360 do wymodelowania tego dzieła.
Sugeruje się, aby wydrukować tę anty-oloidę z 5% wypełnieniem, wysokością warstwy 0,48 mm i skalowaniem do 200%. Projektant zaleca również, aby nie używać podpór i aktywować brim, jeśli nie zmienisz skali modelu. Udało im się go wydrukować z PLA na CR-10S.
Zobaczcie go w akcji!
- Kto zaprojektował? SpikeUK
- Jak bardzo jest to popularne? Ten projekt ma 7 zarejestrowanych wykonań i ponad 3,700 pobrań!
- Skąd pobrać? Thingiverse
Quasi-krystaliczna sieć
Ta quasi-krystaliczna sieć (QSN) jest zdecydowanie jednym z bardziej złożonych dzieł sztuki matematycznej na tej liście. Biorąc pod uwagę jej zawiłości, QSN może być sklasyfikowana jako test drukarki 3D, oprócz tego, że jest sztuką matematyczną.
Konstrukcja oparta jest na prostopadłościanie z wieloma trójkątnymi i kwadratowymi ścianami. Według projektanta, ściany te nigdy się nie dotykają. Kształt prostopadłościanu został przekształcony i zmieniony, o czym można przeczytać na stronie projektu lub dowiedzieć się więcej na filmie objaśniającym.
Autor sugeruje drukowanie z wysokością warstwy od 0,175 do 0,2 mm w przypadku większych modeli oraz stosowanie wypełnienia 0%.
- Kto zaprojektował? RWGresesrch
- Jak bardzo jest to popularne? Ten model ma ponad 10,800 wyświetleń i prawie 700 pobrań!
- Skąd pobrać? MyMiniFactory
Złoty środek
Złoty trójkąt, znany również jako spirala logarytmiczna, jest kolejnym popularnym rodzajem sztuki matematycznej, która zawiera pewną unikalną geometrię. Ten konkretny element zawiera złotą proporcję, matematycznie określaną jako ϕ, oraz trójkąt równoramienny. Twórca zamieścił wiele rozmiarów tego trójkąta, co oznacza, że nie będziesz potrzebował dużej drukarki, aby go stworzyć.
Twórca zaleca drukowanie z wypełnieniem 5%-20%, bez raftu i podpór.
- Kto zaprojektował? lgbu
- Jak bardzo jest to popularne? Ten projekt ma ponad 500 pobrań.
- Skąd pobrać? Thingiverse
Gąbka Mengera
Gąbka Mengera jest kolejną dobrze znaną formą sztuki matematycznej. Gąbka Mengera jest również nazywana kostką Sierpińskiego i jest w zasadzie sześcienną wersją piramidy, którą widzieliśmy powyżej, podążając za tym samym wzorem nieskończenie samopodobnych kształtów, tylko z kwadratami zamiast trójkątów!
Ten fraktalny model został zaprojektowany przy użyciu OpenSCAD i Blendera. Jeden z twórców dostarczył kilka porad dotyczących drukowania opartych na ich doświadczeniu, wymieniając, że użyli ustawień wysokiej rozdzielczości, bez raftu i podpór.
- Kto zaprojektował? taroh
- Jak bardzo jest to popularne/? Ten model gąbki Menger ponad 2200 pobrań.
- Skąd pobrać? Thingiverse
Bonus: Kubek PI
Pi jest prawdopodobnie najbardziej znanym symbolem matematycznym, oznaczonym jako π. i określa stosunek obwodu koła do jego średnicy. Stała jest liczbą nieskończoną i wynosi 3.14159265359… . Ostatnim dziełem sztuki matematycznej jest organizer Pi, który wykorzystuje wiele pierwszych miejsc po przecinku Pi jako boki.
Wielu użytkowników Thingiverse zamieściło wspaniałe wydruki i podało pomocne ustawienia. Jeden z twórców sugeruje drukowanie przy standardowej wysokości warstwy 0,2 mm i wypełnieniu 100%. Projektant wydrukował to sam używając PLA, ale żywica lub świecący w ciemności filament są również możliwe!
- Kto zaprojektował? roman_hegglin
- Jak bardzo jest to popularne? Ten projekt ma ponad 171,000 pobrań!
- Skąd pobrać? Thingiverse
Żródło: https://all3dp.com
